题目内容
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,直线BC1与平面A1BD所成角的余弦值 为( )
A. B. C. D.
C
正方体的全面积是,它的顶点都在球面上,这个球的表面积是___________.
如图,已知三棱柱中,侧棱垂直于底面,底面△ABC 中,点是的中点。
求证:(1);
(2) .
设是椭圆上的一点,则的最大值是 .
已知命题p:“任意x∈R时,都有x2-x+>0”;命题q:“存在x∈R,使sinx+cosx=成立”.则下列判断正确的是( )
A.命题q为假命题 B.命题P为真命题
C.p∧q为真命题 D. p∨q是真命题
在抛物线上求一点P,使其到焦点F的距离与到的距离之和最小,则该点坐标为 ( )
(A) (B) (C) (D)
椭圆的中心为坐标原点,点分别是椭圆的左、右顶点,为椭圆的上顶点,一个焦点为,离心率为.点是椭圆上在第一象限内的一个动点,直线与轴交于点,直线与轴交于点.
(I)求椭圆的标准方程;
(II)若把直线的斜率分别记作,求证:;
(III) 是否存在点使,若存在,求出点的坐标,若不存在,说明理由.
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCD.
(1) 证明PA⊥BD;
(2) 设PD=AD=1,求棱锥D-PBC的高.
函数f(x)=log(x-x2)的单调递增区间是