函数y=2x+1与函数y=$\frac{1}{2}$x-$\frac{1}{2}$关于直线y=x对称．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．函数y=2x+1与函数y=$\frac{1}{2}$x-$\frac{1}{2}$关于直线y=x对称．

分析直接利用反函数的求法求得答案．

解答解：由y=2x+1，得x=$\frac{1}{2}y-\frac{1}{2}$，
把x，y互换得，$y=\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}$，
∴函数y=2x+1与函数y=$\frac{1}{2}$x-$\frac{1}{2}$互为反函数，图象关于直线y=x对称．
故答案为：y=x．

点评本题考查直线关于直线的对称直线方程的求法，考查了互为反函数图象间的关系，是基础题．

练习册系列答案

3．设有关于x的一元二次方程x²+ax+b²=0．
（1）若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；
（2）若a是从区间[0，3]任取的一个数，b是从区间[0，2]任取的一个数，求上述方程有实根的概率．

20．执行如图所示的程序框图，输出的结果是（　　）

7．已知省某种产品q个单位时成本函数为C（q）=200+0.05q²，求：
（1）生产90个单位该产品时的平均成本；
（2）生产90个到100个单位该产品时，增加部分的平均成本；
（3）生产90个单位该产品时的边际成本．

17．运行如图程序，若随机输人一个x值，则输出的结果不可能是（　　）

4．已知点A的坐标为（2，-5），点B的坐标为（-1，4），且$\overrightarrow{AC}$=2$\overrightarrow{BC}$，则点C的坐标为（-4，13）．

1．已知等比数列{a_n}的前n项和S_n满足：S₃=39，且2a₂是3a₁与a₃的等差中项．
（I）求数列{a_n}的通项a_n；
（Ⅱ）若数列{a_n}为递增数列，b_n=$\frac{1}{lo{g}_{3}{a}_{n}•lo{g}_{3}{a}_{n+2}}$，T_n=b₁+b₂+…+b_n，问是否存在正整数n使得T_n$＞\frac{1}{2}$成立？若存在，求出n的最小值；若不存在，请说明理由．

2．已知△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且5sin²A+5sin²B-5sin²C+6sinAsinB=0，且ab=15．
（1）求cosC；
（2）求边c的最小值．

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