题目内容

16．在数列{an}中，an+1-an=3，a2=4，Sn为{an}的前n项和，则S5=（　　）
A．30B．35C．45D．50

分析 由已知等式可得由数列为公差是3的等差数列，再求出首项，代入等差数列的前n项和得答案．

解答 解：在数列{an}中，由an+1-an=3，可得数列{an}是公差为3的等差数列，
由a2=4，得a1=a2-d=4-3=1，
∴${S}_{5}=5×1+\frac{5×4×3}{2}=35$．
故选：B．

点评 本题考查等差数列的通项公式，考查了等差数列的前n项和，是基础的计算题．

练习册系列答案
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17．设x＞0，y＞0，下列各式中正确的是（　　）
A．ln（x+y）=lnx+lnyB．$\frac{lgx}{lgy}$=lg$\frac{x}{y}$C．lg$\frac{x}{y}$=lgx-lgyD．lg（xy）=lgx•lgy
7．设首项为1的正项数列{an}的前n项和为Sn，且Sn+1-3Sn=1．
（1）求证：数列{an}为等比数列；
（2）数列{an}是否存在一项ak，使得ak恰好可以表示为该数列中连续r（r∈N*，r≥2）项的和？请说明理由；
（3）设${b_n}=\frac{n}{{{a_{n+1}}}}（n∈{N^*}）$，试问是否存在正整数p，q（1＜p＜q）使b1，bp，bq成等差数列？若存在，求出所有满足条件的数组（p，q）；若不存在，说明理由．
4．已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足$\frac{（sinA-sinC）（a+c）}{b}=sinA-sinB$，则角C=$\frac{π}{3}$．
11．设Ω为不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥0}\\{x-y+4≥0}\\{x≤m}\end{array}\right.$（m＞0）表示的平面区域．若Ω的面积为9，则m=（　　）
A．8B．6C．4D．1
1．已知数列{an}的前n项和sn，满足sn=n（n-6），数列{bn}满足${b_2}=3，{b_{n+1}}=3{b_n}（n∈{N^*}）$
（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（Ⅱ）记数列{cn}满足${c_n}=\left\{{\begin{array}{l}{{a_n}，n为奇数}\\{{b_n}，n为偶数}\end{array}}\right.$，求数列{cn}的前n项和Tn．
8．给出下列命题：
①已知ξ服从正态分布N（0，σ2），且P（-2≤ξ≤2）=0.4，则P（ξ＞2）=0.3；
②f（x-1）是偶函数，且在（0，+∞）上单调递增，则$f（{{2^{\frac{1}{8}}}}）＞f（{{{log}_2}（{\frac{1}{8}}）}）＞f{（{{{（{\frac{1}{8}}）}^2}}）_{\;}}$；
③已知直线l1：ax+3y-1=0，l2：x+by+1=0，则l1⊥l2的充要条件是$\frac{a}{b}=-3$；
④已知a＞0，b＞0，函数y=2aex+b的图象过点（0，1），则$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$的最小值是$4\sqrt{2}$．
其中正确命题的序号是①② （把你认为正确的序号都填上）．
5．下列命题中是真命题的是（　　）
①“若x2+y2≠0，则x，y不全为零”的否命题；
②“正多边形都相似”的逆命题；
③“若m＞0，则x2+x-m=0有实根”的逆否命题；
④“?x∈R，x2+x+2≤0”的否定．
A．①②③④B．①③④C．②③④D．①④
6．已知在空间直角坐标系中，点A的坐标为（0，2，1），点B的坐标为（-2，0，3），则线段AB的中点坐标为（　　）
A．（-1，1，2）B．（-2，2，4）C．（-1，-1，1）D．（1，-1，2）

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