题目内容

11．设Ω为不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥0}\\{x-y+4≥0}\\{x≤m}\end{array}\right.$（m＞0）表示的平面区域．若Ω的面积为9，则m=（　　）
A．8B．6C．4D．1

分析 作出不等式组对应的平面区域，根据平面区域的面积确定a的取值．

解答 解坐标不等式对应的平面区域如图（阴影部分），
由图象可知A（-2，2），B（m，m+4），C（m，-m），此时三角形ABC的面积为$\frac{1}{2}$×（m+2）|×（2m+4）=9，
所以要使阴影部分的面积为9，则m＞0．解得，m=1．
故选：D．

点评 本题主要考查不等式组表示平面区域以及三角形的面积公式，利用数形结合是解决此类问题的基本方法．

练习册系列答案
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12．在△ABC中，A=$\frac{π}{6}$，$\overrightarrow{AB}$$•\overrightarrow{AC}$=$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{BC}$2，|$\overrightarrow{AB}$|=1．
（I）求角B的大小；
（Ⅱ）求△ABC的面积．
2．关于函数f（x）=5$\sqrt{3}$sin3x+5cos3x，说法正确的是（　　）
A．函数f（x）关于$x=\frac{5}{9}π$对称
B．函数f（x）向左平移$\frac{π}{18}$个单位后是奇函数
C．函数f（x）关于点$（{\frac{π}{18}，10}）$中心对称
D．函数在区间$[{0，\frac{π}{20}}]$上单调递增
19．已知复数z=$\frac{2}{1+i}$+i，则z的共轭复数为（　　）
A．1+iB．1+2iC．1D．2+3i
6．已知正数列{an}的前n项和Sn满足$4{S_n}=a_n^2+2{a_n}+1$．
（ I）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）符号[x]表示不超过实数x的最大整数，如[log23]=1，[log25]=2．记${b_n}=[{log_2}\frac{{{a_n}+3}}{2}]$，求数列$\{{2^n}•{b_{2^n}}\}$的前n和Tn．
16．在数列{an}中，an+1-an=3，a2=4，Sn为{an}的前n项和，则S5=（　　）
A．30B．35C．45D．50
3．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知3cosAcosC+2=3sinAsinC+2cos2B
（Ⅰ）求角B的大小
（Ⅱ）若a+c=1，求b的取值范围．
20．设函数f（x）=|x-a|（a∈R）．
（I）当a=3时，解不等式f（x）≥4-|x+l|；
（Ⅱ）若不等式f（x）≤l的解集为[1，3]，且$\frac{1}{m}+\frac{1}{2n}=a$（m＞0，n＞0），求m+2n的最小值．
1．求和
（1）12-22+32-42+…+（2n-1）2-（2n）2
（2）-1+3-5+7-…+（-1）n（2n-1）

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