题目内容

17．设x＞0，y＞0，下列各式中正确的是（　　）
A．ln（x+y）=lnx+lnyB．$\frac{lgx}{lgy}$=lg$\frac{x}{y}$C．lg$\frac{x}{y}$=lgx-lgyD．lg（xy）=lgx•lgy

分析 直接利用对数的运算性质逐一核对四个命题得答案．

解答 解：∵lnx+lny=lnxy，∴A错误；
由商的对数等于对数的差可得：$lg\frac{x}{y}=lgx-lgy$，故B错误，C正确；
∵lg（xy）=lgx+lgy，∴D错误．
故选：C．

点评 本题考查对数的运算性质，是基础题．

练习册系列答案
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7．给出下列几种说法：
①若非零向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$共线，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$；
②若向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$同向，且|$\overrightarrow{a}$|＞|$\overrightarrow{b}$|，则$\overrightarrow{a}$＞$\overrightarrow{b}$；
③若两向量有相同的基线，则两向量相等；
④若$\overrightarrow{a}$$∥\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{b}∥\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow{c}$
其中错误说法的序号是①②③④．
8．当实数m为何值时，sinx=$\frac{1+m}{2+m}$有意义？
5．已知数列{an}•{bn}满足a1=2，an-1=an（an+1-1），bn=an-1．
（I）求数列{bn}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{$\frac{{2}^{n}}{{b}_{n}}$}的前n项和Sn．
12．在△ABC中，A=$\frac{π}{6}$，$\overrightarrow{AB}$$•\overrightarrow{AC}$=$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{BC}$2，|$\overrightarrow{AB}$|=1．
（I）求角B的大小；
（Ⅱ）求△ABC的面积．
2．已知cos2θ=$\frac{\sqrt{2}}{4}$，则sin4θ-cos4θ的值为-$\frac{\sqrt{2}}{4}$．
9．已知函数f（x）=x2|x-a|（a∈R），求f（x）在[1，2]上的单调区间．
15．等比数列{an}中，an＞0，a1=256，S3=448，Tn为数列{an}的前n项乘积，则T17=1．
16．在数列{an}中，an+1-an=3，a2=4，Sn为{an}的前n项和，则S5=（　　）
A．30B．35C．45D．50

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