题目内容

如图，正方体AC1中，已知O为AC与BD的交点，M为DD1的中点．

(1)求异面直线B1O与AM所成角的大小．

(2)求二面角B1－MA－C的正切值．

答案：
解析：

　　解析：

　　

　　方法二：取AD中点N，连结A1N，则A1N是B1O在侧面ADD1A1上的射影．

　　易证AM⊥A1N

　　∴AM⊥B1O(三垂线定理)

　　(2)连结MB1，AB1，MC，过O作OH⊥AM于H点，连结B1H，

　　∵B1O平面MAC，∴∠B1HO就是所求二面角B1－MA－C的平面角．

　　


练习册系列答案
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3、如图，正方体AC1中，直线A1B与B1C所成的角的大小是（　　）
精英家教网如图，正方体AC1中，E、F分别是DD1、BD的中点，则直线AD1与EF所成的角余弦值是（　　）．
A、
1
2
B、
3
2
C、
6
3
D、
6
2
精英家教网如图，正方体AC1中，
DF
DD1
=
AE
AA1
=
2
3
，
CG
CC1
=
BH
BB1
=
1
3
，点P为平面EFGH内的一动点，且满足∠PAA1=∠C1AA1，则点P的轨迹是（　　）
A、抛物线B、圆C、椭圆D、双曲线
如图，正方体AC1中，E、F分别是DD1、BD的中点，则直线AD1与EF所成的角的余弦值是

A.                 B.                 C.                 D.

如图，正方体AC1中，已知O为AC与BD的交点，M为DD1的中点。
 
（1）求异面直线B1O与AM所成角的大小。

（2）求二面角B1—MA—C的正切值。（14分）

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