Question

为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如下，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a，视力在4.6到5.0之间的学生数为b，则a, b的值分别为(    )

A.0.27,78             B.0.27,83            C.2.7,78               D.2.7,83

Answer 1

思路解析：由图象可知，前4组的公比为3，最大频率a=0.1×3³×0.1=0.27，

设后六组公差为d，则0.01+0.03+0.09+0.27×6+d=1,

解得d=-0.05.

后四组公差为-0.05,所以，视力在4.6到5.0之间的学生数为（0.27＋0.22＋0.17＋0.12）×100=78（人）.

答案：A