题目内容

5．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{4}^{lo{g}_{2}（x-8）}（x≥9）}\\{f[f（x+6）]（x＜9）}\end{array}\right.$，则f（5）的值为（　　）
A．1B．5C．9D．11

分析 根据分段函数的表达式进行代入转化求解即可．

解答 解：由分段函数的表达式得f（5）=f[f（5+6）]=f（f（11）），
∵f（11）=${4}^{lo{g}_{2}3}$=${2}^{2lo{g}_{2}3}$=$（{2}^{lo{g}_{2}3}）^{2}$=32=9，
∴f（5）=f（f（11））=f（9）=${4}^{lo{g}_{2}1}={4}^{0}$=1，
故选：A．

点评 本题主要考查函数值的计算，根据分段函数的表达式依次进行代入转化即可．

练习册系列答案
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