题目内容
1．已知i为虚数单位，a∈R，若（a2+2a-3）+（a+3）i为纯虚数，则a的值为（ ）| A． | 1 | B． | -3 | C． | -3或1 | D． | 3或1 |
分析 直接由实部等于0且虚部不为0列式求得a值．
解答 解：∵（a2+2a-3）+（a+3）i为纯虚数，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}+2a-3=0}\\{a+3≠0}\end{array}\right.$，解得：a=1．
故选：A．
点评 本题考查复数的基本概念，考查复数是纯虚数的条件，是基础题．
练习册系列答案
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11．已知双曲线C的渐近线方程为3x±2y=0，且经过点$（4，3\sqrt{2}）$，则该双曲线的方程为（ ）
| A． | $\frac{x^2}{8}-\frac{y^2}{9}=1$ | B． | $\frac{y^2}{9}-\frac{x^2}{16}=1$ | C． | $\frac{x^2}{8}-\frac{y^2}{18}=1$ | D． | $\frac{y^2}{18}-\frac{x^2}{16}=1$ |
12．有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的数据如下：估计数据落在[31.5，43.5]的概率是（ ）
| 分组 | [11.5，15.5） | [15.5，19.5） | [19.5，23.5） | [23.5，27.5） |
| 频数 | 2 | 4 | 9 | 18 |
| 分组 | [27.5，31.5） | [31.5，35.5） | [35.5，39.5） | [39.5，43.5） |
| 频数 | 11 | 12 | 7 | 3 |
| A． | $\frac{1}{6}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |
如图，在四面体S-ABC中，SA、SB、SC两两垂直，∠SBA=45°，∠SBC=60°，求：
6．设公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4=2（a2+a3），则$\frac{S_7}{S_4}$=（ ）
| A． | $\frac{7}{4}$ | B． | $\frac{14}{5}$ | C． | 7 | D． | 14 |
10．将4名大学生分配到A，B，C三个不同的学校实习，每个学校至少分配一人，若甲要求不到A学校，则不同的分配方案共有（ ）
| A． | 36种 | B． | 30种 | C． | 24种 | D． | 20种 |