题目内容
在四边形ABCD中，
，其中
不共线，则四边形ABCD是
- A.梯形
- B.矩形
- C.菱形
- D.正方形
A
分析：利用向量的运算法则求出
，利用向量共线的充要条件判断出
，得到边AD∥BC，AD=2BC，据梯形的定义得到选项．
解答：
=
=
∵
，
∴
∴AD∥BC，AD=2BC，
∴四边形ABCD是梯形，
故选A．
点评：本题考查向量的运算法则向量共线的充要条件、利用向量共线得到直线的关系、梯形的定义．
分析：利用向量的运算法则求出
，利用向量共线的充要条件判断出，得到边AD∥BC，AD=2BC，据梯形的定义得到选项．解答：
==∵
，∴
∴AD∥BC，AD=2BC，
∴四边形ABCD是梯形，
故选A．
点评：本题考查向量的运算法则向量共线的充要条件、利用向量共线得到直线的关系、梯形的定义．
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如图所示，在四边形ABCD中，EF∥BC，FG∥AD，则