Question

已知

a

=（-3，2），

b

=（2，1）则|

a

+t

b

|（t∈R）的最小值是（　　）

• A、

  3

  2

• B、

  1

  2

• C、

  7

  5

  5

• D、

  5

  7

  5

Answer 1

分析：由已知中

a

=（-3，2），

b

=（2，1），我们易求出向量

a

+t

b

的坐标，进而给出|

a

+t

b

|的表达式，结合二次函数的性质，我们易求出|

a

+t

b

|（t∈R）的最小值．

解答：解：∵

a

=（-3，2），

b

=（2，1）
∴

a

+t

b

=（-3+2t，2+t）
∴|

a

+t

b

|=

(-3+2t)2+(2+t)2

=

5t2-8t+13

≥

49 5

=

7

5

5

故选C

点评：本题考查的知识点是两向量的和或差的模的最值，其中根据已知条件写出求出向量

a

+t

b

的坐标，进而给出|

a

+t

b

|的表达式，是解答本题的关键．