Question

已知复数（m²+3m-4）+（m²-2m-24）i（m∈R）是纯虚数，则（）²的值为    ．

Answer 1

【答案】分析：由题意得 m²+3m-4=0，且 m²-2m-24≠0，求出m值，代入（）²的式子，利用两个复数代数形式的乘除法法则进行运算．
解答：解：∵复数（m²+3m-4）+（m²-2m-24）i（m∈R）是纯虚数，∴m²+3m-4=0，且 m²-2m-24≠0，
解得 m=1，则（）²===，
故答案为 i．
点评：本题考查复数的实部、虚部的定义，两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i 的幂运算性质，两个复数相除，分子和分母同时除以分母的共轭复数．