题目内容
1．若变量x，y满足的约束条件是$\left\{\begin{array}{l}y≤x\\ x+y≤4\\ y≥k\end{array}\right.$，且z=2x+y的最小值为-6，则k=（ ）| A． | 0 | B． | -2 | C． | 2 | D． | 14 |
分析 由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案．
解答 解：由约束条件$\left\{\begin{array}{l}y≤x\\ x+y≤4\\ y≥k\end{array}\right.$作出可行域如图，
联立$\left\{\begin{array}{l}{y=x}\\{y=k}\end{array}\right.$，得A（k，k），
化目标函数z=2x+y为y=-2x+z，
由图可知，当直线y=-2x+z过A时，直线在y轴上的截距最小，z有最小值为2k+k=3k=-6，
∴k=-2．
故选：B．
点评 本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．
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11．已知焦点在y轴上的双曲线C的中心是原点O，离心率等于$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$，以双曲线C的一个焦点为圆心，2为半径的圆与双曲线C的渐近线相切，则双曲线C的方程为（ ）
| A． | $\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{4}=1$ | B． | $\frac{y^2}{4}-{x^2}=1$ | C． | ${y^2}-\frac{x^2}{4}=1$ | D． | $\frac{y^2}{16}-\frac{x^2}{4}=1$ |
12．过点（3，6）的直线被圆x2+y2=25截得的弦长为8，这条直线的方程是（ ）
| A． | 3x-4y+15=0 | B． | 3x+4y-33=0 | C． | 3x-4y+15=0或x=3 | D． | 3x+4y-33=0或x=3 |
9．设F1，F2为双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的左，右焦点，P，Q为双曲线C右支上的两点，若$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=2$\overrightarrow{{F}_{2}Q}$，且$\overrightarrow{{F}_{1}Q}$•$\overrightarrow{PQ}$=0，则该双曲线的离心率是（ ）
| A． | $\sqrt{3}$ | B． | 2 | C． | $\frac{\sqrt{17}}{3}$ | D． | $\frac{\sqrt{13}}{2}$ |
16．实验测得四组数对（x，y）的值为（1，2），（2，5），（4，7），（5，10），则y与x之间的回归直线方程可能是（ ）
| A． | $\hat y=x+3$ | B． | $\hat y=x+4$ | C． | $\hat y=2x+3$ | D． | $\hat y=2x+4$ |
13．已知函数f（x）=|kx-1|．
（Ⅰ）若f（x）≤3的解集为[-2，1]，求实数k的值；
（Ⅱ）当k=1时，若对任意x∈R，不等式f（x+2）-f（2x+1）≤3-2m都成立，求实数m的取值范围．
（Ⅰ）若f（x）≤3的解集为[-2，1]，求实数k的值；
（Ⅱ）当k=1时，若对任意x∈R，不等式f（x+2）-f（2x+1）≤3-2m都成立，求实数m的取值范围．
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，平面A1BC⊥侧面ABB1A1，且AA1=AB=2．
11．在正三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=1，AA1=2，D为BB1的中点，则AD与平面AA1C1C所成角的余弦值为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | C． | $\frac{{\sqrt{6}}}{4}$ | D． | $\frac{{\sqrt{10}}}{4}$ |