题目内容

已知函数是二次函数，不等式的解集为，且在区间上的最小值是4.
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）设，若对任意的，均成立，求实数的取值范围.

（Ⅰ）；（Ⅱ） 或 

解析试题分析：（Ⅰ）解集为，设，且
对称轴，开口向下，，解得，
；  5分
（Ⅱ），恒成立
即对恒成立
化简，
即对恒成立  8分
令，记，则，
二次函数开口向下，对称轴为，当时，
故      10分
，解得或                    12分
考点：本题考查了一元二次函数解析式及值域的求解
点评：

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提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度（单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时．研究表明：当时，车流速度是车流密度的一次函数．
（Ⅰ）当时，求函数的表达式；
（Ⅱ）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）可以达到最大，并求出最大值.（精确到1辆/小时）

设命题：函数在上为减函数, 命题的值域为，命题函数定义域为
（1）若命题为真命题，求的取值范围。
（2）若或为真命题，且为假命题，求的取值范围．

已知函数f（x）=.
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）证明：当f（x1）=f（x2）(x1≠x2)时，x1+x2＜0.

甲厂以x 千克/小时的速度运输生产某种产品（生产条件要求），每小时可获得利润是元.
(1)要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元，求x的取值范围；
(2)要使生产900千克该产品获得的利润最大，问：甲厂应该选取何种生产速度？并求最大利润.

已知函数，
（1）若，求的范围；   （2）不等式对任意恒成立，求实数的取值范围。

（1）已知函数y＝ln（－x2＋x－a）的定义域为（－2,3），求实数a的取值范围；
（2）已知函数y＝ln（－x2＋x－a）在（－2,3）上有意义，求实数a的取值范围．

已知函数，g（x）=，a，b∈R．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）记函数h（x）=f（x）+g（x），当a=0时，h（x）在（0，1）上有且只有一个极值点，求实数b的取值范围；
（3）记函数F（x）=|f（x）|，证明：存在一条过原点的直线l与y=F（x）的图象有两个切点．

已知函数．
（1）证明函数的图像关于点对称;
（2）若，求；
（3）在（2）的条件下，若 ，为数列的前项和，若对一切都成立，试求实数的取值范围．

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