题目内容
已知函数f（x）=.（Ⅰ）求f（x）的单调区间；（Ⅱ）证明：当f（x1）=f（x2）(x1≠x2)时，x1+x2＜0.
（Ⅰ）单调增区间为，单调减区间为（Ⅱ）见解析
解析
某社区有甲、乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同.甲家每张球台每小时5元；乙家按月计费，一个月中30小时以内(含30小时)每张球台90元，超过30小时的部分每张球台每小时2元.小张准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时.（1）设在甲家租一张球台开展活动小时的收费为元，在乙家租一张球台开展活动小时的收费为元.试求和.（2）问：小张选择哪家比较合算？为什么？
设二次函数在[3,4]上至少有一个零点，求的最小值。
已知函数满足:①;②. (1)求的解析式; (2)若对任意的实数恒成立,求实数m的取值范围.
已知函数（ 是自然对数的底数）的最小值为．（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）已知且，试解关于的不等式 ；（Ⅲ）已知且.若存在实数，使得对任意的，都有，试求的最大值．
已知函数是二次函数，不等式的解集为，且在区间上的最小值是4.（Ⅰ）求的解析式； （Ⅱ）设，若对任意的，均成立，求实数的取值范围.
用水清洗一堆蔬菜上残留的农药，对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用一个单位的水可洗掉蔬菜上残留农药的，用水越多洗掉的农药量也越多，但总还有农药残留在蔬菜上．设用单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数．⑴试规定的值，并解释其实际意义；⑵试根据假定写出函数应满足的条件和具有的性质；⑶设，现有单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成两份后清洗两次．试问用那种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少？说明理由．
判断y=1－2x3在上的单调性，并用定义证明.
已知函数（I）（II）
.
，单调减区间为
（Ⅱ）见解析
.，单调减区间为（Ⅱ）见解析
小时的收费为
元
，在乙家租一张球台开展活动
元
在[3,4]上至少有一个零点，求
的最小值。
满足:①
;②
. 
的解析式; 
恒成立,求实数m的取值范围. 
（
是自然对数的底数）的最小值为
．
的值；
且
，试解关于
的不等式 
；
且
.若存在实数
，使得对任意的
，都有
，试求
的最大值．
是二次函数，不等式
的解集为
，且
上的最小值是4.
，若对任意的
，
均成立，求实数
的取值范围. 
，用水越多洗掉的农药量也越多，但总还有农药残留在蔬菜上．设用
单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数
．
的值，并解释其实际意义；
，现有
单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成两份后清洗两次．试问用那种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少？说明理由．
上的单调性，并用定义证明.
