题目内容
在△ABC中，A=60°，b=1，其面积为
，则
=
．
| 3 |
| a+b |
| sinA+sinB |
2
| ||
| 3 |
2
| ||
| 3 |
分析：利用三角形面积公式求得c，进而利用余弦定理求得a，进而根据正弦定理求得
，而
=
=2R=
可求
| a |
| sinA |
| a+b |
| sinA+sinB |
| 2RsinA+2RsinB |
| sinA+sinB |
| a |
| sinA |
解答：解：∵A=60°，b=1，
由三角形的面积公式可得，S=
bcsinA=
∴c=4
由余弦定理可得，a2=b2+c2-2bccosA=1+16-2×1×4×
=13
∴a=
则
=
=2R=
=
=
故答案为：
由三角形的面积公式可得，S=
| 1 |
| 2 |
| 3 |
∴c=4
由余弦定理可得，a2=b2+c2-2bccosA=1+16-2×1×4×
| 1 |
| 2 |
∴a=
| 13 |
则
| a+b |
| sinA+sinB |
| 2RsinA+2RsinB |
| sinA+sinB |
| a |
| sinA |
| ||||
|
2
| ||
| 3 |
故答案为：
2
| ||
| 3 |
点评：本题主要考查了正弦定理和余弦定理的应用．要求考生能利用正弦定理和余弦定理对解三角形问题中边，角问题进行互化或相联系．
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| ||
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|