Question

在锐角△ABC中，向量， ，且，
（1）求B；
（2）求的单调减区间；
（3）若，求．

Answer 1

(1)；(2)；（3）。

解析试题分析：（1） 由得，根据向量数量积的坐标运算得；结合的范围，去求；（2）逆用两角差的正弦得；再结合正弦函数的单调性去求单调区间；（3）由三角形内角和定理知，求出角的余弦值，代入上式可求的值。
试题解析：（1）∵，∴（）（）+=0   (2分)
整理得，∴，∵B为锐角，∴ （5分）
（2） （7分）
单调减区间为   （9分））
（3）∵ ，为锐角，∴  （10分）
∴    （12分）
             (14分)
考点：（1）向量的坐标运算；(2)同角三角函数基本关系式及两角差的正弦公式；（3）正弦函数的单调性。