题目内容
10．若集合A={x|log2x≤-2}，则∁RA=（ ）| A． | $（{\frac{1}{4}，+∞}）$ | B． | $（-∞，0]∪（{\frac{1}{4}，+∞}）$ | C． | $（-∞，0]∪[{\frac{1}{4}，+∞}）$ | D． | [$\frac{1}{4}$，+∞） |
分析 先由对数函数的性质求出集合A，再由补集的定义求出∁RA．
解答 解：∵集合A={x|log2x≤-2}={x|$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{x≤{2}^{-2}}\end{array}\right.$}={x|0＜x$≤\frac{1}{4}$}，
∴∁RA={x|x≤0或x＞$\frac{1}{4}$}=（-∞，0]∪（$\frac{1}{4}$，+∞）．
故选：B．
点评 本题考查集合的补集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对数函数的性质的合理运用．
练习册系列答案
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