题目内容
20．某机床生产一种尺寸为10mm的零件，现在从中随意抽取10个，它们的尺寸分别是：10.2，10.1，10，9.8，9.9，10.3，9.7，10，9.9，10.1（单元：mm），如果机床生产的零件尺寸ξ服从正态分布，求其正态分布的概率密度函数式．分析 求出平均数与方差，即可得出正态分布的概率密度函数式．
解答 解：$\overline{x}$=$\frac{1}{10}$（10.2+10.1+10+9.8+9.9+10.3+9.7+10+9.9+10.1）=10，
S2=$\frac{1}{10}$[（10.2-10）2+（10.1-10）2+（10-10）2+（9.8-10）2+（9.9-10）2+（10.3-10）2+（9.7-10）2+（10-10）2+（9.9-10）2+（10.1-10）2]=0.03，
∴概率密度函数为f（x）=$\frac{10}{\sqrt{6π}}•{e}^{-\frac{50（x-10）^{2}}{3}}$．
点评 本题考查正态分布的概率密度函数式，考查学生的计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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10．若集合A={x|log2x≤-2}，则∁RA=（ ）
| A． | $（{\frac{1}{4}，+∞}）$ | B． | $（-∞，0]∪（{\frac{1}{4}，+∞}）$ | C． | $（-∞，0]∪[{\frac{1}{4}，+∞}）$ | D． | [$\frac{1}{4}$，+∞） |
如图，在四棱锥P-ABCD中，PD=4，DC=DB=3，PB=PC=5，AD⊥DB．
15．已知点P（sinθ-cosθ，sinθ+tanθ）在第一象限，则在[0，2π]内θ的取值范围是（ ）
| A． | （$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{4}$）∪（π，$\frac{5π}{4}$） | B． | （$\frac{π}{4}，\frac{π}{2}$）∪（π，$\frac{5π}{4}$） | C． | （$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{4}$）∪（$\frac{5π}{4}，\frac{3π}{2}$） | D． | （$\frac{π}{4}，\frac{π}{2}$）∪（$\frac{3π}{4}，π$） |
如图所示，过圆柱的两条母线AA1和BB1的截面A1 ABB1 的面积为S，母线AA1 的长为l，∠A1 O1 B1=90°，求此圆柱的体积．
6．若0＜α＜2π，cosα＞$\frac{\sqrt{3}}{2}$，sinα＜$\frac{1}{2}$，则角α的取值范围是（ ）
| A． | （-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{6}$） | B． | （0，$\frac{π}{6}$） | C． | （0，$\frac{π}{6}$）∪（$\frac{5π}{3}$，2π） | D． | （0，$\frac{π}{6}$）∪（$\frac{11π}{6}$，2π） |