Question

若函数f（x）满足：2f(x)+f(

1

x

)=3x，则f（x）=

 

．

Answer 1

考点：函数解析式的求解及常用方法,函数的值

专题：函数的性质及应用

分析：直接利用

1

x

替换表达式中的x，得到方程，然后求解f（x）即可．

解答： 解：函数f（x）满足：2f(x)+f(

1

x

)=3x，

1

x

替换表达式中的x，得到：2f(

1

x

)+f(x)=

3

x

，两个方程消去f（

1

x

），可得f（x）=2x-

1

x

．
故答案为：2x-

1

x

．

点评：本题考查函数 解析式的求法，基本知识的考查．