Question

【题目】高三某班20名男生在一次体检中被平均分为两个小组，第一组和第二组学生身高（单位：cm）的统计数据用茎叶图表示（如图）．

(1)求第一组学生身高的平均数和方差；

(2)从身高超过180cm的五位同学中随机选出两位同学参加校篮球队集训，求这两位同学在同一小组的概率．

Answer 1

【答案】(1)平均数为173，方差为23.6；(2) .

【解析】试题分析：（Ⅰ）由茎叶图读取数据后直接利用平均数和方差的公式计算；（Ⅱ）查出两组学生中身高超过180cm的学生数，分别标记后利用枚举法写出随机选出两位同学的基本事件总数，查出两位同学在同一小组的个数，直接代入古典概型的计算公式计算．

试题解析：（Ⅰ）

（Ⅱ）设“甲、乙在同一小组”为事件

身高在180以上的学生分别记作，其中属于第一组，属于第二组

从五位同学中随机选出两位的结果有

，共10种情况

其中两位同学在同一小组的结果有，共4种情况

于是：