题目内容
【题目】记Sn为等比数列
的前n项和，已知S2=2，S3=-6.
（1）求
的通项公式；
（2）求Sn，并判断Sn+1，Sn，Sn+2是否成等差数列。
【答案】（1）
；（2）见解析.
【解析】试题分析：（1）由等比数列通项公式解得
， 
即可求解；（2）利用等差中项证明Sn+1，Sn，Sn+2成等差数列．
试题解析：（1）设
的公比为
.由题设可得
，解得
， 
.
故
的通项公式为
.
（2）由（1）可得
.
由于
，
故
， 
， 
成等差数列.
点睛:等差、等比数列的性质是两种数列基本规律的深刻体现，是解决等差、等比数列问题既快捷又方便的工具，应有意识地去应用．但在应用性质时要注意性质的前提条件，有时需要进行适当变形．在解决等差、等比数列的运算问题时，经常采用“巧用性质、整体考虑、减少运算量”的方法．
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