题目内容
在△ABC中，a2-c2+b2=ab，则角C=________．
60°
分析：利用余弦定理表示出cosC，将已知的等式代入求出cosC的值，由C为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出C的度数．
解答：∵a2-c2+b2=ab，
∴由余弦定理得：cosC=
=
=
，
又C为三角形的内角，
则C=60°．
故答案为：60°
点评：此题考查了余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
分析：利用余弦定理表示出cosC，将已知的等式代入求出cosC的值，由C为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出C的度数．
解答：∵a2-c2+b2=ab，
∴由余弦定理得：cosC=
==，又C为三角形的内角，
则C=60°．
故答案为：60°
点评：此题考查了余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
练习册系列答案
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在△ABC中，a2=b2+c2+bc，则A等于（ ）
| A、120° | B、60° | C、45° | D、30° |
在△ABC中，a2+
ab+b2=c2，则C等于（ ）
| 2 |
| A、45° | B、60° |
| C、120° | D、135° |