题目内容
在△ABC中，a2=b2+c2+bc，则A=（ ）
分析：利用余弦定理表示出cosA，将已知的等式变形后代入，求出cosA的值，由A为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数．
解答：解：∵a2=b2+c2+bc，即b2+c2-a2=-bc，
∴由余弦定理得：cosA=
=
=-
，
又A为三角形的内角，
则A=120°．
故选C
∴由余弦定理得：cosA=
| b2+c2-a2 |
| 2bc |
| -bc |
| 2bc |
| 1 |
| 2 |
又A为三角形的内角，
则A=120°．
故选C
点评：此题考查了余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，a2=b2+c2+bc，则A等于（ ）
| A、120° | B、60° | C、45° | D、30° |
在△ABC中，a2+
ab+b2=c2，则C等于（ ）
| 2 |
| A、45° | B、60° |
| C、120° | D、135° |