若$\frac{1+sinx}{cosx}$=2.则$\frac{1-sinx}{cosx}$=$\frac{1}{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．若$\frac{1+sinx}{cosx}$=2，则$\frac{1-sinx}{cosx}$=$\frac{1}{2}$．

分析由已知结合平方关系求得sinx，cosx的值，代入得答案．

解答解：由$\frac{1+sinx}{cosx}$=2，得sinx=2cosx-1，代入sin²x+cos²x=1，
得cosx=$\frac{4}{5}$，∴sinx=$\frac{3}{5}$，
∴$\frac{1-sinx}{cosx}$=$\frac{1-\frac{3}{5}}{\frac{4}{5}}=\frac{1}{2}$．
故答案为：$\frac{1}{2}$．

点评本题考查同角三角函数基本关系式的应用，考查三角函数值的求法，是基础题．

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11．利用定义证明函数$f（x）=\frac{3}{x}+1$在区间[3，6]上是单调减函数，并求其值域．

8．若数列…，a_-2，a_-1，a₀，a₁，a₂，…满足${a_n}=\frac{{{a_{n-1}}+{a_{n+1}}}}{3}（{n∈Z}）$，则称{a_n}具有性质A．
（Ⅰ）若数列{a_n}、{b_n}具有性质A，k为给定的整数，c为给定的实数．以下四个数列中哪些具有性质A？请直接写出结论．
①{-a_n}；②{a_n+b_n}；③{a_n+k}；④{ca_n}．
（Ⅱ）若数列{a_n}具有性质A，且满足a₀=0，a₁=1．
（i）直接写出a_-n+a_n（n∈Z）的值；
（ii）判断{a_n}的单调性，并证明你的结论．
（Ⅲ）若数列{a_n}具有性质A，且满足a_-2004=a₂₀₁₅．求证：存在无穷多个整数对（l，m），满足a_t=a_m（l≠m）．

15．如果A={x|x＞-1}，那么（　　）

5．已知函数f（x）=x+$\frac{4}{x}$（其中x＞0）．
（Ⅰ）求证：f（x）在（0，2]上是减函数，在[2，+∞）上是增函数；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间[2，4]上的值域．

12．求下列函数的定义域：
（1）y=$\frac{\sqrt{x+1}}{x+2}$；
（2）y=$\frac{\sqrt{2x-1}}{x-1}$+（5x-4）⁰．

9．

对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如表．

寿命（h）	100～200	200～300	300～400	400～500	500～600
个数	20	30	80	40	30

（1）列出频率分布表，并画出频率分布直方图；
（2）从频率分布直方图估计出电子元件寿命的众数、中位数分别是多少？

10．函数f（x）=$\sqrt{-{x}^{2}+4x}$的单调增区间为（　　）

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