题目内容
1．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}x，（x＞0）}\\{{3}^{x}，（x≤0）}\end{array}\right.$，则f[f（$\frac{1}{4}$）]的值是$\frac{1}{4}$．分析 先求出f（$\frac{1}{4}$）的值，根据函数的表达式再求出f[f（$\frac{1}{4}$）]的值即可．
解答 解：∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}x，（x＞0）}\\{{3}^{x}，（x≤0）}\end{array}\right.$，
∴f（$\frac{1}{4}$）=${log}_{3}^{\frac{1}{4}}$=-log34＜0，
∴f[f（$\frac{1}{4}$）]=f（-${log}_{3}^{4}$）=${3}^{{-log}_{3}^{4}}$=$\frac{1}{4}$，
故答案为：$\frac{1}{4}$．
点评 本题考查了复合函数的求值问题，考查对数、指数的运算，是一道基础题．
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6．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{a}（x+a-1），（x＞1）}\\{（2a-1）x-a，（x≤1）}\end{array}\right.$满足对于任意的实数x1≠x2，都有$\frac{f{（x}_{1}）-f{（x}_{2}）}{{x}_{1}{-x}_{2}}＞0$成立，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （1，+∞） | B． | （1，2） | C． | （1，2] | D． | （2，+∞） |