题目内容
11．一个自然数的1000倍恰有1000个约数，那么这个自然数本身最少有多少个约数？分析 求出1000有16个约数，1000=16×62+8，即可得出结论．
解答 解：1000=23×53，所以1000有（3+1）×（3+1）=16个约数，
因为1000=16×62+8
所以这个自然数本身最少有62个约数．
点评 此题考查了约数和定理的灵活应用，考查学生的计算能力，正确运用约数和定理是关键．
练习册系列答案
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11．一个自然数的1000倍恰有1000个约数，那么这个自然数本身最少有多少个约数？分析 求出1000有16个约数，1000=16×62+8，即可得出结论．
解答 解：1000=23×53，所以1000有（3+1）×（3+1）=16个约数，
因为1000=16×62+8
所以这个自然数本身最少有62个约数．
点评 此题考查了约数和定理的灵活应用，考查学生的计算能力，正确运用约数和定理是关键．