题目内容
3．若|a-b|＞2，则关于x的不等式|x-a|+|x-b|≤2的解集为∅．分析 求出|x-a|+|x-b|≥|a-b|＞2，从而得到不等式的解集是空集．
解答 解：|x-a|+|x-b|≥|a-b|＞2，
故不等式|x-a|+|x-b|≤2的解集为∅，
故答案为：∅．
点评 本题考查了解绝对值不等式问题，考查绝对值的几何意义，是一道基础题．
练习册系列答案
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13．已知正项数列{an}的前n项的和是Sn，且任意n∈N+，都有$2{S_n}=a_n^2+{a_n}$．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=|an-20|，求数列{bn}的前n项和Tn．
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11．集合A={x|-1＜x＜3}，集合B={x|$\frac{1}{3}＜{3}^{x}＜9$}，则A∩B=（ ）
| A． | （1，2） | B． | （-1，2） | C． | （1，3） | D． | （-1，3） |
8．已知两个不相等的非零向量$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}$，两组向量$\overrightarrow{{x}_{1}}，\overrightarrow{{x}_{2}}，\overrightarrow{{x}_{3}}，\overrightarrow{{x}_{4}}，\overrightarrow{{x}_{5}}$和$\overrightarrow{{y}_{1}}，\overrightarrow{{y}_{2}}，\overrightarrow{{y}_{3}}，\overrightarrow{{y}_{4}}，\overrightarrow{{y}_{5}}$均由2个$\overrightarrow{a}$和3个$\overrightarrow{b}$排成一列而成．记$\overrightarrow{{x}_{1}}•\overrightarrow{{y}_{1}}+\overrightarrow{{x}_{2}}•\overrightarrow{{y}_{2}}+\overrightarrow{{x}_{3}}•\overrightarrow{{y}_{3}}+\overrightarrow{{x}_{4}}•\overrightarrow{{y}_{4}}+\overrightarrow{{x}_{5}•\overrightarrow{{y}_{5}}}$，Smin表示S所有可能取值中的最小值，则下列正确的是（ ）
| A． | ${S_{min}}={a^2}+2ab+2{b^2}$ | B． | ${S_{min}}=2{a^2}+3{b^2}$ | ||
| C． | 若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则Smin与|$\overrightarrow{a}$|无关 | D． | S有5个不同的值 |
12．已知f（x）=ex-lnx在x=x0处的切线与x轴平行，若x0∈D，则D可能是（ ）
| A． | （0，$\frac{1}{2}$） | B． | （$\frac{1}{2}$，1） | C． | （1，$\frac{3}{2}$） | D． | （$\frac{3}{2}$，2） |
13．已知集合A={x|x≥0}，B={-1，0，1}，则A∩B=（ ）
| A． | {1} | B． | {0，1} | C． | {-1，0} | D． | ∅ |