题目内容
9．设$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{2{e^{x-1}}，x＜2}\\{{{log}_3}•（{2^x}-1），x≥2}\end{array}}\right.$，则f[f（2）]等于（ ）| A． | 0 | B． | 1 | C． | 2 | D． | 3 |
分析 由题意先求出f（2）=log3（4-1）=1，从而f[f（2）]=f（1），由此能求出结果．
解答 解：∵$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{2{e^{x-1}}，x＜2}\\{{{log}_3}（{2^x}-1），x≥2}\end{array}}\right.$，
∴f（2）=log3（4-1）=1，
f[f（2）]=f（1）=2e1-1=2．
故选：C．
点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．
练习册系列答案
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如图，平面ABEF⊥平面ABC，四边形ABEF为矩形，AC=BC，O为AB的中点，OF⊥EC．
17．已知函数$f（n）=\left\{\begin{array}{l}{n^2}（当n为奇数时）\\-{n^2}（当n为偶数时）\end{array}\right.$且an=f（n）+f（n+1），则a1+a2+…+a99等于（ ）
| A． | 0 | B． | 100 | C． | -101 | D． | -99 |
14．已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={3，4}，B={1，2}，则（∁UA）∩B等于（ ）
| A． | {1，2} | B． | [1，3} | C． | {1，2，5} | D． | {1，2，3} |
如图，在三棱锥V-ABC中，平面VAB⊥平面ABC，VA=VB=4，AC=BC=2且AC⊥BC，O，M分别为AB，VA的中点．