题目内容

过点(1,0)的直线与双曲线的右支交于A、B两点,则直线AB的斜率k的取值范围是(　　)

A.|k|≥1          B.＜|k|≤2          C.|k|≤        D.|k|＜1

解法一：(3-k2)x2+2k2x-k2-12=0,问题等价于该方程有两个正根.?

∴

       3＜k2≤4＜|k|≤2.

解法二:数形结合,直观分析(如图).直线y=k(x-1)与双曲线相切时k=±2.??

又双曲线渐近线的斜率为±,故必有＜k≤2或-2≤k＜-.

点评:研究双曲线离不开渐近线.

练习册系列答案
相关题目
已知圆C:(x-1)2+y2=,过点(-1,0)的直线l与圆C交于A,B两点,且△ABC为正三角形,则直线l的倾斜角为

A.30°             B.30°或150°             C.60°               D.120°或60°

（本小题满分13分）已知A，B分别是直线y＝x和y＝－x上的两个动点，线段AB的长为2，D是AB的中点．
(1)求动点D的轨迹C的方程；
(2)若过点(1,0)的直线l与曲线C交于不同两点P、Q，
①当|PQ|＝3时，求直线l的方程；
②设点E(m,0)是x轴上一点，求当·恒为定值时E点的坐标及定值．

若存在过点(1,0)的直线与曲线和都相切,则    (   )

A.或   B.或  C.或       D.或

 

已知P为曲线C上任一点，若P到点F的距离与P到直线距离相等

（1）求曲线C的方程；

（2）若过点(1,0)的直线l与曲线C交于不同两点A、B，

（I）若，求直线l的方程；

（II）试问在x轴上是否存在定点E(a,0)，使恒为定值？若存在，求出E的坐标及定值；若不存在，请说明理由．

 

已知椭圆的两个焦点F1(－，0)，F2(，0)，过F1且与坐标轴不平行的直线l1与椭圆

相交于M，N两点，△MNF2的周长等于8. 若过点(1,0)的直线l与椭圆交于不同两点P、Q，x轴上存在定点E(m,0)，使·恒为定值，则E的坐标为(  ▲  )

A．          B．         C．          D．

 

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网