题目内容
已知圆C:(x-1)2+y2=
,过点(-1,0)的直线l与圆C交于A,B两点,且△ABC为正三角形,则直线l的倾斜角为A.30° B.30°或150° C.60° D.120°或60°
B?
解析:设直线l的方程为y=k(x+1),?
即kx-y+k=0,圆心(1,0)到直线的距离为d=
.?
∵△ABC为正三角形,?
∴弦|AB|=
,
=
.?
由d2+(
)2=r2,得
+
=
,k2=
,k=±
,∴l的倾斜角为30°或150°.∴选B.?
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