题目内容

18．在数列{an}中，an=n2-22n+10，则满足am=an（m≠n）的等式有（　　）
A．8个B．9个C．10个D．11个

分析 由an=n2-22n+10，am=an（m≠n），可得：n+m=22，n，m∈N*，n≠m．即可得出．

解答 解：由an=n2-22n+10，am=an（m≠n），
则n2-22n+10=m2-22m+10，
化为：n+m=22，n，m∈N*．
∴n=1，m=21；n=2，m=20；…；n=10，m=12．共10个等式．
故选：C．

点评 本题考查了数列的通项公式、方程的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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