题目内容

4．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．1C．$\frac{1}{3}$D．2

分析 由三视图可知：该几何体为三棱锥P-ABC，侧面PAB⊥底面ABC，AC⊥BC，AC=BC=$\sqrt{2}$，作PD⊥AB，垂足为D，PD=1．

解答 解：由三视图可知：该几何体为三棱锥P-ABC，
侧面PAB⊥底面ABC，AC⊥BC，AC=BC=$\sqrt{2}$，
作PD⊥AB，交AB于D，PD=1．
∴giant几何体的体积V=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×（\sqrt{2}）^{2}×1$=$\frac{1}{3}$．
故选：C．

点评 本题考查了三棱锥的三视图、体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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A．2B．4C．$2\sqrt{3}$D．$\sqrt{13}$
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A．{-1，0，1，2，3}B．{0，1，2，3，4}C．{1，2，3}D．{0，1，2，3}
13．执行如图所示的程序框图，若输出的k=8，则输入的k为（　　）
A．0B．1C．2D．3
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