Question

已知椭圆的一个焦点是圆x²+y²-6x+8=0的圆心，且短轴长为8，则椭圆的左顶点为（ ）
A．（-3，0）
B．（-4，0）
C．（-10，0）
D．（-5，0）

Answer 1

【答案】分析：由圆方程得到圆心坐标，从而得椭圆一个焦点为F（3，0），所以c=3，结合b=4可计算出a==5，可得椭圆的左顶点坐标．
解答：解：∵圆x²+y²-6x+8=0的圆心为（3，0），
∴椭圆的一个焦点为F（3，0），得c=3
又∵短轴长为2b=8，得b=4
∴a==5，可得椭圆的左顶点为（-5，0）
故选D
点评：本题已知椭圆的短轴长和一个焦点坐标，求左顶点坐标，考查了椭圆的基本概念和圆的一般方程等知识点，属于基础题．