题目内容

18．在等比数列{an}中，a2=2，a6=8，则a9==±16$\sqrt{2}$．

分析 求出数列的公比，然后求解第9项．

解答 解：在等比数列{an}中，a2=2，a6=8，可得2q4=8，∴q=$±\sqrt{2}$，
a9=q3a6=±16$\sqrt{2}$．
故答案为：±16$\sqrt{2}$．

点评 本题考查等比数列的性质的应用，考查计算能力．

练习册系列答案
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8．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c．
（1）D是BC上的点，AD平分∠BAC，△ABD是△ADC面积的2倍，AD=1，CD=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，求b边的值；
（2）若a+b+c=8，若sinCcos2$\frac{B}{2}$+sinBcos2$\frac{C}{2}$=2sinA，△ABC的面积S=$\frac{9}{2}$sinA，求边c的值．
9．若函数满足f（x）=x，把此时的实数x称为函数y=f（x）的不动点．
（1）若函数y=xm-3的一个不动点是2，求m的值；
（2）若函数g（x）=x2+（a-4）x-3b是区间[b-a，b]上的偶函数
①求a、b的值，并求出这个函数的不动点；
②判断函数F（x）=g（x+1）-g（x-1）的奇偶性．
6．函数f（x）=1+4cosx-4sin2x，x∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{2π}{3}$]，有（　　）
A．最大值0，最小值-8B．最大值5，最小值-4
C．最大值5，最小值-3D．最大值2$\sqrt{2}$-1，最小值-3
13．已知函数f（x）=loga$\frac{1-x}{1+x}$，（a＞0且a≠1）．
（1）求函数的定义域；
（2）判断函数的奇偶性．
3．在△ABC中，若2sinA+sinB=$\sqrt{3}$sinC，则角A的取值范围是（0，$\frac{π}{6}$]．
10．若x∈（0，1），比较函数f（x）=x2，g（x）=x-2，h（x）=x${\;}^{\frac{1}{2}}$的大小．
16．已知函数f（x）=lnx．
（1）若直线y=2x+p（p∈R）是函数y=f（x）图象的一条切线，求实数p的值；
（2）若函数g（x）=x-$\frac{m}{x}$-2f（x）（m∈R）有两个极值点x1，x2，且x1＜x2．
①求实数m的取值范围；
②证明：g（x2）＜x2-1．
17．（1）已知函数f（x）=13-8x+$\sqrt{2}$x2，且f′（x0）=4，求x0的值．
（2）已知函数f（x）=x2+2xf′（0），求f′（0）的值．

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