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(本小题满分10分)
椭圆C:
的两个焦点为
、
,点
在椭圆C上,且
,
,
.
(1) 求椭圆C的方程;
(2) 若直线
过圆
的圆心
,交椭圆C于
、
两点,且
、
关于点
对称,求直线
的方程.
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(1)
(2)8x-9y+25=0
略
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(本小题满分12分)已知椭圆
的左、右顶点分别为
、
,曲线
是以椭圆中心为顶点,
为焦点的抛物线.
(1)求曲线
的方程;
(2)直线
与曲线
交于不同的两点
、
.当
时,求直线
的倾斜角
的取值范围.
(14分)已知焦点在X轴的椭圆
,焦点为
、
,焦距为
,(1)求椭圆方程,(2)若
是椭圆上一点,且
,求
的面积。
设
分别是椭圆
的左、右焦点,过
的直线
与椭圆
交于A、B两点,且
,
,
成等差数列.
(1)求
;
(2)若直线
的斜率为1,椭圆
方程.
(本小题满分12分)
在平面直角坐标系
xOy
中,经过点
且斜率为
k
的直线
l
与椭圆
有两个不同的交点
P
和
Q
.
(Ⅰ)求
k
的取值范围;
(Ⅱ)设椭圆与
x
轴正半轴、
y
轴正半轴的交点分别为
A
、
B
,是否存在常数
k
,使得向量
与
共线?如果存在,求
k
值;如果不存在,请说明理由.
(本题满分12分.)直线y=kx+b与椭圆
交于A,B两点,记三角形ABO的面积为S
(1)求在k="0,"
的条件下,S的最大值
(2)当
,S=1时,求直线AB的方程
椭圆
的焦距等于2 ,则
的值为 ( )
A.5或3
B.5
C.8
D.16
椭圆
:
的两个焦点为
、
,点
在椭圆
上,且
,
,
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若直线
过圆
的圆心
,交椭圆
于
、
两点,且
、
关于点
对称,求直线
的方程.
已知椭圆
,若
成等差数列,则椭圆的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
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