题目内容
已知a＜0，x，y满足约束条件
，若z=-2x+y的最大值为5，则a=（ ）
|
A、-
| ||
B、-
| ||
| C、-1 | ||
| D、-2 |
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：作出不等式组对应的平面区域，根据z的几何意义，利用数形结合即可得到a的值．然后即可得到结论．
解答：
解：不等式组对应的平面区域如图：
由z=-2x+y得y=2x+z，
平移直线y=2x+z，则由图象可知当直线y=2x+z经过点A时，直线y=2x+z的截距最大，
此时z最大，为-2x+y=5
由
，解得
，即A（-1，3），
此时点A在y=a（x-2）上，
即3=a（-1-2）=-3a，
解得a=-1，即直线方程为y=-x+2，
故选：C．
由z=-2x+y得y=2x+z，
平移直线y=2x+z，则由图象可知当直线y=2x+z经过点A时，直线y=2x+z的截距最大，
此时z最大，为-2x+y=5
由
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|
此时点A在y=a（x-2）上，
即3=a（-1-2）=-3a，
解得a=-1，即直线方程为y=-x+2，
故选：C．
点评：本题主要考查线性规划的应用，根据z的几何意义，利用数形结合是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
复数
等于（ ）
| 1 |
| i |
| A、-i | B、-1 | C、1 | D、i |
若函数f（x）=
，则函数y=f（x）-x的零点个数是（ ）
|
| A、0 | B、1 | C、2 | D、3 |
k＞
是直线y=k（x+2）与曲线
-
=1有两个公共点的（ ）条件．
| 3 |
| 2 |
| y2 |
| 9 |
| x|x| |
| 4 |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
数列{an}为等比数列，若a4=1，a12=16，则a8的值为（ ）
| A、±4 | ||
| B、-4 | ||
| C、4 | ||
D、4
|
执行如图所示的程序框图，输出的S的值为（ ）
| A、0 | ||||
B、
| ||||
| C、1 | ||||
D、
|
执行如图所示的程序框图，若输出的结果为2，则输入的正整数a的可能取值的集合是（ ）
| A、{1，2，3，4，5} |
| B、{1，2，3，4，5，6} |
| C、{2，3，4，5} |
| D、{2，3，4，5，6} |