题目内容
已知两个单位向量
，
的夹角为60°，
=t
+（1-t）
，若
⊥
，则t= ．
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| a |
| c |
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：由
=t
+（1-t）
，
⊥
，两边与
做数量积可得
•
=t
2+（1-t）
•
=0，解出即可．
| c |
| a |
| b |
| a |
| c |
| a |
| a |
| c |
| a |
| a |
| b |
解答：
解：∵两个单位向量
，
的夹角为60°，∴
•
=1×1×cos60°=
．
∵
=t
+（1-t）
，
⊥
，
∴
•
=t
2+（1-t）
•
=0，
∴t+
(1-t)=0，
解得t=-1．
故答案为：-1．
| a |
| b |
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
∵
| c |
| a |
| b |
| a |
| c |
∴
| a |
| c |
| a |
| a |
| b |
∴t+
| 1 |
| 2 |
解得t=-1．
故答案为：-1．
点评：本题考查了向量垂直与数量积的关系、数量积运算性质，属于基础题．
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