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设A、B分别为椭圆
的左、右顶点,椭圆的长轴长为4,且点
在该椭圆上。
(I)求椭圆的方程;
(II)设P为直线x=4上不同于点(4,0)的任意一点,若直线AP与椭圆相交于A的点
M,证明:
为锐角三角形
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((本小题满分12分)
中心在原点,焦点在x轴上的椭圆,率心率
,此椭圆与直线
交于A、B两点,且OA⊥OB(其中O为坐标原点).
(1)求椭圆方程;
(2)若M是椭圆上任意一点,
、
为椭圆的两个焦点,求
的取值范围;
椭圆
的方程为
,斜率为1的直线
与椭圆
交于
两点.
(Ⅰ)若椭圆的离心率
,直线
过点
,且
,求椭圆
的方程;
(Ⅱ)直线
过椭圆的右焦点F,设向量
,若点
在椭圆
上,求
的取值范围.
椭圆
的右焦点
,直线
与
轴的交点为A,在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点
,则椭圆离心率的取值范围是
A.
B.
C.
D.
对任意的实数k,直线y=kx+1与椭圆
恒有两个交点,则
的取值范围____
方程
表示焦点在
y
轴上的椭圆,则k的取值范围是 ( )
A.
B.(0,2)
C.(1,+∞)
D.(0,1)
已知F1,F2为椭圆
的两个焦点, 过F1的直线交椭圆于A、B两点, 若
, 则 |AB|=" "
设点
A
(-2,
),椭圆
+
=1的右焦点为
F
,点
P
在椭圆上移动,当|
PA
|+2|
PF
|取最小值时,
P
点的坐标是__________.
B1、B2是椭圆短轴的两个端点,O为椭圆的中心,过左焦点F1作长轴的垂线交椭圆于P,若|F1B2|是|OF1|和|B1B2|的等比中项,则的值是________.
关 闭
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