题目内容

函数f(x)=
1
x
-x是（　　）
分析：判断定义域，利用函数奇偶性的定义进行判断．
解答：解：函数定义域为{x|x≠0}，关于原点对称．
又f(-x)=-
1
x
+x=-(
1
x
-x)=-f(x)，
所以函数f（x）为奇函数．
故选C．
点评：本题主要考查函数奇偶性的判断，利用定义法是判断函数奇偶性最常用的方法．
练习册系列答案
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精英家教网已知函数f(x)=|
1x
-1|，其中x∈（o，+∞）．
（I）在给定的坐标系中，画出函数f（x）的图象；
（II）设0＜a＜b，且f（a）=f（b），证明：ab＞1．
函数f(x)=
1x-2
的反函数为f-1（x）=
 
．
设函数f(x)=
1x-1
-1．
（Ⅰ） 求函数f（x）的定义域和值域；
（Ⅱ） 证明函数f（x）在（1，+∞）上为减函数．
（1）证明函数f(x)=
1
x
的奇偶性．
（2）用单调性的定义证明函数f(x)=
1
x
在（0，+∞）上是减函数．
已知函数f(x)=
1x
与g(x)=-x2+bx的图象只有两个公共点A、B，设A（x1，y1），B（x2，y2），求b，x1及x2的值．

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