题目内容

已知直线：18x＋6y17=0和：5x＋10y－9=0，求直线和的夹角．

答案：略
解析：

解：的方向向量m=(－6，18)，的方向向量n=(－10，5)，设m、n的夹角为θ．

则

∴θ＝45° ，即直线与夹角为45° ．

要求与的夹角，只需要把直线的方向向量用坐标表示出来，然后用坐标运算求夹角．

正确表达直线的方向向量是解决本题的关键．


练习册系列答案
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已知直线l与椭圆
y2
a2
+
x2
b2
=1(a＞b＞0)交于两点A（x1，y1），B（x2，y2），椭圆上的点到下焦点距离的最大值、最小值分别为2+
3
，2-
3
，向量
m
=（ax1，by1），
n
=（ax2，by2），且
m
⊥
n
，O为坐标原点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）判断△AOB的面积是否为定值，如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．
已知椭圆E的对称轴为坐标轴，焦点在y轴上，离心率e=
2
2
，A，B分别为椭圆的上顶点和右顶点，且|AB|=
6
．
（1）求椭圆E的方程；
（2）已知直线l：y=x+m与椭圆E相交于M，N两点，且OM⊥ON（其中O为坐标原点），求m的值．
已知直线y=-2与函数f（x）=tan（ωx+
π
4
）的图象相邻两交点间的距离为
π
2
，将f（x）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位后，其图象关于原点对称，则φ的最小值为
π
8
π
8
．

已知直线：18x＋6y17=0和：5x＋10y－9=0，求直线和的夹角．

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