Question

（2013•广东）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是（　　）

• A．

  1

  6

• B．

  1

  3

• C．

  2

  3

• D．1

Answer 1

分析：由三视图可知：该几何体是一个三棱锥，其中PA⊥底面ABC，PA=2，AB⊥BC，AB=BC=1．据此即可得到体积．

解答：解：由三视图可知：该几何体是一个三棱锥，其中PA⊥底面ABC，PA=2，AB⊥BC，AB=BC=1．
∴S△ABC=

1

2

×AB×BC=

1

2

×12=

1

2

．
因此V=

1

3

×S△ABC×PA=

1

3

×

1

2

×2=

1

3

．
故选B．

点评：由三视图正确恢复原几何体是解题的关键．