Question

（2013•广东）某车间共有12名工人，随机抽取6名，他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数．
（1）根据茎叶图计算样本均值；
（2）日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人．根据茎叶图推断该车间12名工人中有几名优秀工人？
（3）从该车间12名工人中，任取2人，求恰有1名优秀工人的概率．

Answer 1

分析：（1）茎叶图中共同的数字是数字的十位，这是解决本题的突破口，根据所给的茎叶图数据，代入平均数公式求出结果；
（2）先由（1）求得的平均数，再利用比例关系即可推断该车间12名工人中有几名优秀工人的人数；
（3）设“从该车间12名工人中，任取2人，恰有1名优秀工人”为事件A，结合组合数利用概率的计算公式即可求解事件A的概率．

解答：解：（1）样本均值为

17+19+20+21+25+30

6

=22
（2）抽取的6名工人中有2名为优秀工人，
所以12名工人中有4名优秀工人
（3）设“从该车间12名工人中，任取2人，恰有1名优秀工人”为事件A，
所以P(A)=

C 1 8 C 1 4

C 2 12

=

16

33

，
即恰有1名优秀工人的概率为

16

33

．

点评：本题主要考查茎叶图的应用，古典概型及其概率计算公式，属于容易题．对于一组数据，通常要求的是这组数据的众数，中位数，平均数，题目分别表示一组数据的特征，考查最基本的知识点．