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若圆柱的高扩大为原来的4倍,底面半径不变,则圆柱的体积扩大为原来的______倍;若圆柱的高不变,底面半径扩大为原来的4倍,则圆柱的体积扩大为原来的______倍.
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4 16
圆柱的体积公式为V
圆柱
=πr
2
h,底面半径不变,高扩大为原来的4倍,其体积也变为原来的4倍;当圆柱的高不变,底面半径扩大为原来的4倍时,其体积变为原来的4
2
=16倍.
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如图1,已知底面半径为r的圆柱被一个平面所截,剩下部分母线长的最大值为a,最小值为b,那么圆柱被截后剩下部分的体积是___________.
图1
球的半径为
,求其内接圆正四面体的体积.
如图所示,半径为R的半圆内的阴影部分以直径AB所在直线为轴,旋转一周得到一几何体,求该几何体的表面积(其中∠BAC=30°)及其体积.
三棱锥V—ABC的中截面是△A
1
B
1
C
1
,则三棱锥V—A
1
B
1
C
1
与三棱锥A—A
1
BC的体积之比是…( )
A.1∶2
B.1∶4
C.1∶6
D.1∶8
如图1-3-13,长方体ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
中,交于顶点A的三条棱长分别为AD=3,AA
1
=4,AB=5,则从A点沿表面到C
1
的最短距离为( )
图1-3-13
A.
B.
C.
D.
球的大圆面积扩大为原大圆面积的4倍,则球的表面积扩大成原球表面积的( )
A.2倍
B.4倍
C.8倍
D.16倍
等边三角形的边长为2,它绕其一边所在的直线旋转一周,则所得旋转体的体积是
.
如图,
是正方形
的对角线,过B、D的圆心是
,半径为
,正方形
以
为轴旋转,求图中
、
、
三部分旋转所得旋转体的体积之比.
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