Question

已知圆（x+1）²+y²=r²（r＞0）和圆（x-2）²+（y-4）²=4相内切，则的r值为

7

．

Answer 1

分析：根据两个圆相内切可得，它们的圆心距等于半径之差，由此求得r的值．

解答：解：根据圆（x+1）²+y²=r²（r＞0）和圆（x-2）²+（y-4）²=4相内切，
可得它们的圆心距等于半径之差，
即

(2+1)2+(4-0)2

=|r-2|，
又半径为正数
解得r=7，
故答案为：7．

点评：本题主要考查两个圆相内切的性质，属于基础题．