Question

已知圆（x-1）²+y²=9与抛物线x²=2py（p＞0）的准线相切，则p的值为

6

．

Answer 1

分析：利用圆（x-1）²+y²=9的半径r=

p

2

即可求得答案．

解答：解：∵圆（x-1）²+y²=9与抛物线x²=2py（p＞0）的准线相切，
∴|-

p

2

|=3，
∴p=±6，又p＞0，
∴p=6．
故答案为：6．

点评：本题考查抛物线的简单性质，着重考查p的几何意义，属于中档题．