题目内容
13．若（x+$\frac{a}{x}$）（2x-$\frac{1}{x}$）5的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项是（ ）| A． | -40 | B． | -20 | C． | 40 | D． | 20 |
分析 令x=1，（1+a）×（2-1）5=2，解得a=1．再利用（2x-$\frac{1}{x}$）5的通项公式，进而得出．
解答 解：令x=1，（1+a）×（2-1）5=2，解得a=1．
∴（2x-$\frac{1}{x}$）5的通项公式Tr+1=${∁}_{5}^{r}（2x）^{5-r}（-\frac{1}{x}）^{r}$=（-1）r25-r${∁}_{5}^{r}$x5-2r，
令5-2r=-1，5-2r=1．
解得r=3或2．
∴该展开式中常数项=（-1）3${2}^{2}{∁}_{5}^{3}$+$（-1）^{2}×{2}^{3}{∁}_{5}^{2}$=40．
故选：C．
点评 本题考查了二项式定理、方程思想，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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18．复数z=（$\frac{1+i}{-1+i}$）2016+i3（i为虚数单位）的共轭复数为（ ）
| A． | 1+2i | B． | 1+i | C． | 1-i | D． | 1-2i |
5．设函数$f（x）=sin（ωx+ϕ）+cos（ωx+ϕ）（ω＞0，|ϕ|＜\frac{π}{2}）$的最小正周期为π，且$f（x+\frac{π}{6}）$是偶函数，则（ ）
| A． | f（x）在$（-\frac{π}{4}，\frac{π}{6}）$单调递增 | B． | f（x）在$（\frac{π}{4}，\frac{3}{4}π）$单调递增 | ||
| C． | f（x）在$（-\frac{π}{4}，\frac{π}{6}）$单调递减 | D． | f（x）在$（\frac{π}{4}，\frac{3}{4}π）$单调递减 |
如图，正三棱柱A′B′C′-ABC中，D为AA′中点，E为BC′上的一点，AB=a，CC′=h