Question

17．下列各式的值为$\frac{1}{4}$的是（　　）

• A． $2{cos^2}\frac{π}{12}-1$
• B． $\frac{{2tan{{22.5}°}}}{{1-{{tan}^2}{{22.5}°}}}$
• C． 1-2sin²75°
• D． sin15°cos15°

Answer 1

分析 利用二倍角公式及特殊角的三角函数值化简求值即可得解．

解答 解：A，原式=cos$\frac{π}{6}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，不符合；
B，原式=tan（22.5°×2）=tan45°=1，不符合；
C，原式=cos150°=-cos30°=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，不符合；
D，原式=$\frac{1}{2}$sin30°=$\frac{1}{2}×\frac{1}{2}$=$\frac{1}{4}$，符合．
故选：D．

点评 本题主要考查了二倍角公式及特殊角的三角函数值的应用，考查了计算能力，属于基础题．