Question

1．求函数$f（x）=tan（\frac{πx}{2}-\frac{π}{3}）$的对称中心（　　）

• A． $（\frac{2}{3}π+kπ，0）$
• B． $（\frac{2}{3}π+2kπ，0）$
• C． $（\frac{2}{3}+2k，0）$
• D． $（\frac{2}{3}+k，0）$

Answer 1

分析 根据正切函数的对称坐标求解即可．

解答 解：函数$f（x）=tan（\frac{πx}{2}-\frac{π}{3}）$，
根据正切函数的对称坐标，
可得：$\frac{1}{2}πx-\frac{π}{3}=\frac{1}{2}kπ$，（k∈Z），
解得：x=k$+\frac{2}{3}$，（k∈Z）．
所以函数$f（x）=tan（\frac{πx}{2}-\frac{π}{3}）$的对称中心为（$k+\frac{2}{3}$，0）．
故选D．

点评 本题考查了正切函数的对称坐标求法．属于基础题．