Question

已知圆x（x-1）+y（y-1）=0与圆x²+y²=r²（r＞

1

2

）相内切，则r等于（　　）

• A、

  2

  2

• B、1
• C、

  2

• D、

  3

Answer 1

考点：直线与圆的位置关系

专题：计算题,直线与圆

分析：求出两圆的圆心坐标和半径，利用两圆相内切，两圆的圆心距等于两圆的半径之差解出r，

解答： 解：两圆的圆心坐标分别为（0，0）和（

1

2

，

1

2

），半径分别为r和

2

2

，
两圆相内切，两圆的圆心距等于两圆的半径之差，∴

2

2

=r-

2

2

，
故r=

2

．
故选：C．

点评：本题考查圆与圆的位置关系，两圆相内切的充要条件是：两圆的圆心距等于两圆的半径之差，体现了分类讨论的数学思想．